排序演算法與搜尋演算法之分析與應用

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  若 n = 6，且生產後放上裝箱輸送帶的球的大小為 3, 2, 5, 6, 1, 4。請說明若輸送帶配有 4 個機器人是否足夠將球的順序完全由大排到小？
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• 114年 高考申論題 第二題
  若 n = 20，且生產後放上裝箱輸送帶的球的大小為 11, 12, 20, 16, 3, 1, 7, 15, 2, 18, 10, 5, 14, 6, 8, 13, 19, 4, 9, 17，請說明…
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• 114年 高考申論題 第三題
  若 n = 6，且輸送帶上配有 4 個機器人，請給一組放上裝箱輸送帶的球的大小順序，使得其經過這 4 個機器人後，整組球的順序仍未能排好。
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• 114年 高考申論題 第四題
  若每一組球生產後放上裝箱輸送帶的球的大小順序非固定順序，請說明輸送帶上最少該配置幾個機器人才能每次都能將球的順序由大排到小？
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• 114年 高考申論題 第五題
  五、下列虛擬碼是利用某演算法對陣列 A 的元素進行處理，請說明該法是進行何種處理並請寫出其名稱和在最壞情況下時間複雜度為何？（10 分） 若陣列 A = [29, 10, 14, 37, 13]，請寫…
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• 114年 高考申論題 第五題
  若 n = 10，且每一組球生產後放上裝箱輸送帶的球的大小順序非固定順序。假設輸送帶上原本配置 n 個機器人，若改成配置 2n 個機器人，整組球順序排好的速度可以加快多少？請說明。
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• 113年 高考申論題 第一題
  撰寫二元搜尋（Binary Search）的遞迴及非遞迴程式。（20 分）
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• 113年 高考申論題 第一題
  快速排序法（Quick Sort）最壞的情況下所需的時間複雜度（Time Complexity）為 O(n2)，請說明是在何種情況下造成？（10 分）
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• 113年 高考申論題 第二題
  推導二元搜尋的時間複雜度（Time Complexity）。（5 分）
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• 113年 高考申論題 第二題
  請列出其最壞的時間複雜度為 O(n2)的推導過程。（15 分）
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• 112年 高考申論題 第五題
  請完成下列表格有關排序演算法的 time complexity（假設排序資料有 n 個，資料位數有 d 個）、是否為 In-Space 演算法、是否為 Stable 演算法及範例數列 50, 46,…
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• 111年 高考申論題 第一題
  T(n) = 3n^3 + 7n^3√n + n^3 log n（5 分）
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• 111年 高考申論題 第二題
  T(n) = 2T(n/2) + n^2（10 分）
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• 110年 高考申論題 第一題
  請使用 C++或 Python 語言，修改此二元搜尋法，使其能對未排序的（unsorted）且長度為 n 的陣列 A[0:n-1]，進行三元化搜尋，即以 divide-and-conquer 技巧將此…
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• 110年 高考申論題 第一題
  請使用 C 語言寫一副程式 void FindMeanAverage(int A [], int n, int * mean, int * average)，對一個未排序的（unsorted）且長度為…
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• 110年 高考申論題 第二題
  請分析修改後的三元化搜尋法其最差時間複雜度（worst case time complexity）以 order 的方式表示。（8 分）（注意：不可將此陣列數值進行排序，請加註解說明程式碼作法。）
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• 110年 高考申論題 第二題
  請舉例說明此副程式最差情況（worst case）所花費的運算複雜度。（8 分）（注意：請加註解說明程式碼作法。）
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• 109年 高考申論題 第 一題
  數字1到n的何種排列會有最大的反向數？最大反向數是多少？（5分）
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• 109年 高考申論題 第 二題
  若給定一個數字1到n的排列P，請提出一個線性遞迴（Linear Recursive）的方式來算出排列P的反向數，並提供虛擬碼（Pseudo-code）與時間複雜度分析。（10分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  for (int i = 0; i * i < n; i++) S
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• 108年 高考申論題 第二題
  for (int i = 0; Math.sqrt (i) < n; i++) S
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• 108年 高考申論題 第三題
  int k = 1; for (int i = 0; i < n; i++) k *= 2; for (int i = 0; i < k; i++) S
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• 108年 高考申論題 第三題
  三、給予如下程式，假設 x[] = [30, 75, 53, 47, 21, 94, 88, 39]，lb = 0，ub = 7，請問執行完下列程式後，x[]的內容為何？（25 分） void div…
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• 106年 高考申論題 第三題
  表二列出五種常見的排序演算法，請填滿該表以顯示各排序法在最佳情況、一般情況、最壞情況下的時間複雜度、所需額外記憶體空間及是否為穩定排序法。快速排序法的各項資料已事先填入作為範例。（(a),(b),(c…
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• 105年 高考申論題 第一題
  for (int i = 0; i * i < n; i++) S
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• 105年 高考申論題 第二題
  for (int i = 1; i < n+1; i*=2) S
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• 105年 高考申論題 第三題
  for (int i = 1; i < n+1; i*=2) for (int j = 0; j < n; j++) S
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• 105年 高考申論題 第四題
  k=1; for (int i=0; i

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